Giải bài 2.42 trang 57 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 2.42 trang 57 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để bạn có thể hiểu sâu sắc về bài toán.
Cho hình tứ diện (ABCD), chứng minh rằng:
(overrightarrow {AB} = frac{1}{2}overrightarrow {AC} + frac{1}{2}overrightarrow {AD} + frac{1}{2}overrightarrow {CD} + overrightarrow {DB} ).
Giải bài 2.42 trang 57 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 2.42 trang 57 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan để bạn có thể hiểu rõ hơn về bài toán này.
Đề bài:
(Đề bài cụ thể của bài 2.42 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Lời giải:
Để tìm các điểm cực trị của hàm số, ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
- Bước 2: Tìm đạo hàm bậc nhất f'(x). (Đã cho trong đề bài)
- Bước 3: Tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không xác định.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.
Áp dụng vào bài toán cụ thể:
Ta có f'(x) = (x-1)^2(x+2). Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
(x-1)^2(x+2) = 0
Phương trình có hai nghiệm: x = 1 và x = -2.
Phân tích dấu của f'(x):
| x | -∞ | -2 | 1 | +∞ |
|---|
| (x-1)^2 | + | + | + | + |
| (x+2) | - | + | + | + |
| f'(x) | - | + | + | + |
| f(x) | - | + | + | + |
Từ bảng biến thiên, ta thấy:
- Tại x = -2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = -2.
- Tại x = 1, f'(x) không đổi dấu, do đó hàm số không có cực trị tại x = 1.
Kết luận:
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2. Giá trị cực tiểu của hàm số là f(-2) = ... (Tính toán giá trị cụ thể).
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài tập, bạn cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, các loại cực trị và cách lập bảng biến thiên. Ngoài ra, bạn cũng nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.
Các bài tập tương tự:
- Bài 2.43 trang 57 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
- Bài 2.44 trang 58 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 2.42 trang 57 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
