Giải bài 4.16 trang 13 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.16 trang 13 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tính các tích phân sau:
a) (intlimits_0^1 {left( {{3^x} - 2{e^x}} right)dx} ); b) (intlimits_0^1 {frac{{{{left( {{e^x} - 1} right)}^2}}}{{2{e^x}}}dx} ).
Giải bài 4.16 trang 13 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.16 trang 13 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài 4.16 trang 13 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 4.16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Xác định các điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 4.16 trang 13 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:
Ví dụ minh họa:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tính f'(x) và f'(1).
- Tính f'(x): Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:f'(x) = 3x2 - 6x
- Tính f'(1): Thay x = 1 vào f'(x), ta được:f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = -3
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 3x2 - 6x và f'(1) = -3.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 Kết nối tri thức.
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 4.16 trang 13 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các bài tập đạo hàm khác. Chúc các em học tập tốt!
| Quy tắc đạo hàm | Công thức |
|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của xn | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của c.f(x) | (c.f(x))' = c.f'(x) |
