Giải bài 1.39 trang 26 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Giải bài 1.39 trang 26 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.39 trang 26 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có (80000) con. Sau (t) năm số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi (Nleft( t right) = frac{{20left( {4 + 3t} right)}}{{1 + 0,05t}}) (nghìn con). a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số (y = Nleft( t right)). b) Số lượng tối đa có thể chứa của quần thể cá là bao nhiêu?
Đề bài
Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có \(80000\) con. Sau \(t\) năm số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi
\(N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\) (nghìn con).
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = N\left( t \right)\).
b) Số lượng tối đa có thể chứa của quần thể cá là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\).
Ý b: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Xét hàm số \(y = N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\).
Tập xác định: \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
Sự biến thiên: \(y' = N'\left( t \right) = {\left[ {\frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}} \right]^\prime } = \frac{{56}}{{{{\left( {1 + 0,05t} \right)}^2}}} > 0\) với mọi \(t \ge 0\).
+ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
+ Hàm số không có cực trị.
+ Giới hạn tại vô cực \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } N\left( t \right) = 1200\)
+ Bảng biến thiên:
b) Hồ có số lượng cá tối đa khi hàm số \(N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\) đạt giá trị lớn nhất.
Từ bảng biến thiên suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là \(1200\).
Vậy hồ có thể chứa tối đa 1200 nghìn con hay 1200000 con cá.
Giải bài 1.39 trang 26 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.39 trang 26 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
Nội dung bài tập 1.39 trang 26
Thông thường, bài 1.39 sẽ bao gồm một hoặc nhiều ý nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
- Tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).
Lời giải chi tiết bài 1.39 trang 26 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 1.39 trang 26, chúng ta cần nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản, bao gồm:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x
- Đạo hàm của hàm số mũ và logarit: (ex)' = ex, (ln x)' = 1/x
- Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):
Giả sử bài 1.39 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = (x3)' + 2(x2)' - 5(x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
- Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
- Sử dụng quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt: Áp dụng đúng quy tắc đạo hàm cho từng thành phần của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là chính xác.
Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo
Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán uy tín. Ngoài ra, bạn cũng có thể xem lại các bài giảng về đạo hàm để củng cố kiến thức.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 1.39 trang 26 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!