Giải bài 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 6.12 trang 45 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện 6 chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại ta chọn chuồng II. Từ chuồng chọn được bắt ngẫu nhiên một con thỏ.
a) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng II.
b) Giả sử bắt được con thỏ nâu. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng I.
Giải bài 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung bài tập 6.12 trang 45
Bài tập 6.12 thường có dạng như sau:
- Cho một đường thẳng và một mặt phẳng. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt nhau).
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (nếu có).
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Phương pháp giải bài tập 6.12 trang 45
Để giải quyết bài tập 6.12 trang 45 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách sử dụng của vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến trong việc xác định phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
- Phương trình đường thẳng và mặt phẳng: Nắm vững các dạng phương trình của đường thẳng và mặt phẳng (dạng tham số, dạng chính tắc, dạng tổng quát).
- Quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng: Biết cách xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến và tích vô hướng.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 6.12 trang 45 (Ví dụ)
Đề bài: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có: a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0.
Vì tích vô hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khác 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính và đảm bảo tính chính xác của kết quả.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo và giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 6.12 trang 45 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
