Giải bài 5.8 trang 28 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.8 trang 28 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
tusach.vn sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (Aleft( {0;0;2} right)), (Bleft( {1;2;1} right)), (Cleft( {2;3;4} right)).
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d, đi qua điểm C và song song với AB.
Giải bài 5.8 trang 28 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 5.8 trang 28 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 5.8
Thông thường, bài 5.8 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
- Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
- Tìm điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa.
Phương pháp giải bài tập 5.8
Để giải bài tập 5.8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm lượng giác, đạo hàm mũ, đạo hàm logarit.
- Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0, xét dấu đạo hàm để xác định điểm cực đại, cực tiểu.
- Hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm: Giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa, và các bài toán thực tế khác.
Giải chi tiết bài 5.8 trang 28 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.8, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 5.8, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ này sẽ được trình bày chi tiết với các công thức toán học và giải thích cụ thể.)
Ví dụ:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
- Xét dấu đạo hàm bậc hai tại các điểm cực trị:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y = 2.
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y = -2.
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2; -2).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học tập uy tín.
Kết luận
Bài 5.8 trang 28 SBT Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà tusach.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
