Giải bài 3.13 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.13 trang 67 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.13 trang 67 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường liên quan đến việc áp dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung bài 3.13 trang 67 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 3.13 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Xác định các điểm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 3.13 trang 67 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải bài 3.13 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Các quy tắc đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
2. Các đạo hàm đặc biệt (đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
3. Điều kiện để hàm số có cực trị.
4. Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng đạo hàm.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 3.13 (ví dụ, giả sử bài 3.13 có 3 câu):

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Câu b: Tìm tập xác định của hàm số g(x) = √(x - 2)

Lời giải:

Hàm số g(x) xác định khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của g(x) là [2, +∞).

Câu c: Tìm cực trị của hàm số h(x) = x³ - 3x + 1

Lời giải:

h'(x) = 3x² - 3. Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 1 hoặc x = -1.

h''(x) = 6x. h''(1) = 6 > 0, nên x = 1 là điểm cực tiểu. h''(-1) = -6 < 0, nên x = -1 là điểm cực đại.

Giá trị cực tiểu là h(1) = -1. Giá trị cực đại là h(-1) = 3.

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học Toán 12 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, cùng với các tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 12 hiệu quả hơn!