Giải bài 5.25 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.25 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.25 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.25 trang 34 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc thuộc trục Ox và (S) đi qua hai điểm A và B.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.25 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tâm mặt cầu (S) nằm trên đường trung trực của cạnh AB.

Lời giải chi tiết

Do I thuộc trục Ox nên I có tọa độ \(\left( {a;0;0} \right)\).

(S) đi qua hai điểm A và B suy ra I nằm trên đường trung trực của cạnh AB.

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 4;2} \right)\)

Gọi d là đường trung trực của cạnh AB.

Khi đó d đi qua trung điểm \(M\left( {0;0;2} \right)\) của cạnh AB và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;0;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương

(do \(\overrightarrow n \bot \overrightarrow {AB} \)).

Phương trình tham số của d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 2 + t\end{array} \right.\). Do \(I \in d\) nên thay \(I\left( {a;0;0} \right)\) vào d ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}a = t\\0 = 0\\0 = 2 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = t\\t = - 2\end{array} \right. \Rightarrow a = - 2 \Rightarrow I\left( { - 2;0;0} \right)\). Bán kính mặt cầu (S) là \(R = IA = \sqrt {9 + 4 + 1} = \sqrt {14} \).

Suy ra (S): \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 14\).

Giải bài 5.25 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.25 trang 34 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Việc nắm vững quy tắc này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải bài tập mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 5.25 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Bài tập 5.25 thường bao gồm các hàm số được xây dựng từ nhiều hàm số đơn giản hơn thông qua các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia, và đặc biệt là hàm hợp. Các hàm số này có thể chứa các hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, hoặc các hàm đa thức.

Phương pháp giải bài tập 5.25 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định hàm hợp: Phân tích hàm số để xác định hàm ngoài (u) và hàm trong (v).
Tính đạo hàm của hàm trong: Tính đạo hàm của hàm v (v').
Tính đạo hàm của hàm ngoài: Tính đạo hàm của hàm u (u').
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng công thức (u(v))' = u'(v) * v' để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết bài 5.25 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 5.25. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1).

Hàm ngoài: u(v) = sin(v)
Hàm trong: v(x) = x² + 1
Đạo hàm của hàm trong: v'(x) = 2x
Đạo hàm của hàm ngoài: u'(v) = cos(v)
Áp dụng quy tắc: y' = cos(x² + 1) * 2x = 2x * cos(x² + 1)

Các dạng bài tập tương tự và bài tập luyện tập

Ngoài bài 5.25, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự như:

Tính đạo hàm của y = cos(e^x)
Tính đạo hàm của y = tan(ln(x))
Tính đạo hàm của y = √(x³ + 2x)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm hàm hợp

Luôn xác định rõ hàm ngoài và hàm trong.
Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp.
Cẩn thận khi rút gọn biểu thức đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, cùng với các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và tài liệu ôn thi hữu ích. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Chương	Bài	Liên kết
5	5.1	Giải bài 5.1 trang 30
5	5.2	Giải bài 5.2 trang 31