Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 5.20 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC
Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 16. Công thức tích góc trong không gian

Giải bài 5.20 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.20 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.20 trang 32 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong không gian Oxyz, hai con đường tại một nút giao thông tương ứng thuộc hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{4}\). a) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay không? b) Tại nút giao thông nói trên, hai con đường tạo với nhau một góc bằng bao nhiêu độ?

Đề bài

Trong không gian Oxyz, hai con đường tại một nút giao thông tương ứng thuộc hai đường thẳng:

\({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{4}\).

a) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay không?

b) Tại nút giao thông nói trên, hai con đường tạo với nhau một góc bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5.20 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\). Nếu chúng chéo nhau thì nút giao thông khác mức, các trường hợp còn lại là cùng mức.

Ý b: Tính góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 1;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;1} \right)\).

Đường thẳng \({\Delta _2}\) đi qua điểm \(B\left( { - 1;2; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3;1;4} \right)\).

Ta có \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {7; - 1;5} \right)\) suy ra \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] \cdot \overrightarrow {AB} = - 19 \ne 0\).

Do đó \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau. Vậy nút giao thông đó là nút giao thông khác mức.

b) Đường thẳng \({\Delta _1}\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;2;1} \right)\), \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3;1;4} \right)\)Ta có \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} \cdot \overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {3 + 2 + 4} \right|}}{{\sqrt 6 \cdot \sqrt {26} }} = \frac{9}{{\sqrt {156} }} \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) \approx {43,9^ \circ }\).

Vậy hai con đường tạo với nhau một góc khoảng \({43,9^ \circ }\).

Giải bài 5.20 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 5.20 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường liên quan đến một trong các chủ đề sau: dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn của dãy số, hoặc các ứng dụng của dãy số trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản và các công thức liên quan.

1. Đề bài bài 5.20 trang 32 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (Ví dụ):

(Giả sử đề bài là: Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un+1 = 2un - 1. Tính u5.)

2. Phân tích đề bài và xác định phương pháp giải

Trong ví dụ trên, đề bài yêu cầu tính số hạng thứ 5 của dãy số (un) được định nghĩa bằng công thức truy hồi. Phương pháp giải phù hợp là sử dụng công thức truy hồi để tính các số hạng tiếp theo của dãy số.

3. Lời giải chi tiết bài 5.20 trang 32 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Ta có:

  • u1 = 2
  • u2 = 2u1 - 1 = 2(2) - 1 = 3
  • u3 = 2u2 - 1 = 2(3) - 1 = 5
  • u4 = 2u3 - 1 = 2(5) - 1 = 9
  • u5 = 2u4 - 1 = 2(9) - 1 = 17

Vậy u5 = 17.

4. Lưu ý khi giải bài tập về dãy số

  1. Nắm vững các định nghĩa và tính chất của dãy số.
  2. Sử dụng đúng công thức truy hồi hoặc công thức tổng quát của dãy số.
  3. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  4. Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

5. Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube hoặc các trang web học trực tuyến.

6. Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

  • Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, rõ ràng, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
  • Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi các giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong giảng dạy Toán.
  • Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các lời giải mới nhất cho các bài tập trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
  • Giao diện thân thiện: Trang web của chúng tôi được thiết kế đơn giản, dễ sử dụng, giúp bạn tìm kiếm thông tin một cách nhanh chóng và thuận tiện.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn giải bài 5.20 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách thành công. Chúc bạn học tập tốt!

Dãy sốCông thức
Cấp số cộngun = u1 + (n-1)d
Cấp số nhânun = u1qn-1
Nguồn: Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN