Giải bài 1.29 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 1.29 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để bạn có thể hiểu sâu sắc về bài toán.
Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{{x + 2}}{{x - 3}}) có đồ thị (left( C right)). Gọi tổng khoảng cách từ một điểm (left( {x;y} right) in left( C right)), với (x > 3) tới hai đường tiệm cận của (left( C right)) là (gleft( x right)). Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (y = gleft( x right)).
Giải bài 1.29 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 1.29 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, và tìm cực trị của hàm số.
Đề bài:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.)
Lời giải:
- Tính đạo hàm:
Để tìm đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa:
y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị:
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
- Xác định loại cực trị:
Ta xét dấu của đạo hàm y' trên các khoảng xác định:
- Khi x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
- Tính giá trị cực trị:
Giá trị cực đại: y(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2
Giá trị cực tiểu: y(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2
Kết luận:
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại điểm (0; 2) và cực tiểu tại điểm (2; -2).
Mở rộng và Lưu ý:
- Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số.
- Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần chú ý đến việc xác định đúng đạo hàm của hàm số và xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
- Việc vẽ đồ thị hàm số cũng giúp ta hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và kiểm tra lại kết quả.
Các bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán uy tín.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín:
Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, và lời giải chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất và chất lượng nhất để giúp bạn học tập hiệu quả.
Chúc bạn học tập tốt!
