Giải bài 4.37 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 4.37 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (left[ {a;b} right]) và (fleft( x right) le 0,forall x in left[ {a;b} right]). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = fleft( x right)), trục (Ox) và hai đường thẳng (x = a,x = b) được tính bằng công thức
A. (S = intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). B. (S = - intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ).
C. (S = pi intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). D. (S = pi intlimits_a^b {{{
Giải bài 4.37 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 4.37 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến thực tế.
Nội dung bài 4.37 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải quyết bài 4.37 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất (f'(x)) và đạo hàm bậc hai (f''(x)) của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình f''(x) = 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
- Khảo sát tính chất của hàm số: Dựa vào các kết quả trên để vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 4.37 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
(Giả sử bài 4.37 là một bài toán cụ thể về khảo sát hàm số. Dưới đây là một ví dụ minh họa, bạn cần thay thế bằng lời giải chính xác của bài 4.37 trong sách bài tập.)
Bài toán: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2
Lời giải:
- Tập xác định: D = ℝ
- Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Điểm cực trị: 3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Khoảng đơn điệu:
- y' > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞)
- y' < 0 khi 0 < x < 2, hàm số nghịch biến trên (0; 2)
- Điểm cực đại, cực tiểu:
- Điểm cực đại: (0; 2)
- Điểm cực tiểu: (2; -2)
- Đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
- Điểm uốn: 6x - 6 = 0 ⇔ x = 1
- Kết luận: Hàm số có điểm uốn tại (1; 0)
Mẹo giải bài tập Toán 12 hiệu quả
Để học tốt môn Toán 12 và giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng, bạn nên:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hoặc các trang web giải toán trực tuyến để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về bài toán.
- Học hỏi từ bạn bè và giáo viên: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè và giáo viên để giải quyết các khó khăn trong quá trình học tập.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 12 nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi hy vọng rằng những bài viết này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 12 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều bài giải Toán 12 và các tài liệu học tập hữu ích khác!
