Giải bài 9 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 9 trang 49 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Giới hạn. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số, giới hạn của dãy số và ứng dụng của giới hạn trong việc tính đạo hàm.

Nội dung bài tập

Bài 9 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến giới hạn. Cụ thể, bài tập thường bao gồm:

• Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
• Tính giới hạn của dãy số.
• Sử dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một giới hạn.
• Ứng dụng giới hạn để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 49

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 49, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

1. Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
2. Khi x ≠ 2, ta có: (x² - 4) / (x - 2) = x + 2
3. Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 4

Câu b)

Đề bài: Tính lim_x→∞ (2x + 1) / (x - 3)

Lời giải:

Chia cả tử và mẫu cho x, ta được:

lim_x→∞ (2x + 1) / (x - 3) = lim_x→∞ (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = 2/1 = 2

Mẹo giải bài tập về giới hạn

Để giải tốt các bài tập về giới hạn, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các định nghĩa về giới hạn của hàm số và giới hạn của dãy số.
• Các tính chất của giới hạn.
• Các dạng giới hạn cơ bản (ví dụ: giới hạn của hàm đa thức, giới hạn của hàm hữu tỉ).
• Các phương pháp tính giới hạn (ví dụ: phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp chia cả tử và mẫu cho x).

Tầm quan trọng của việc học tốt giới hạn

Kiến thức về giới hạn là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao, đặc biệt là chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm như đạo hàm, tích phân và các ứng dụng của chúng.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các bài giảng online chất lượng cao. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!