Giải bài 19 trang 51 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 51 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là
A. 0,51. B. 0,61. C. 0,71. D. 0,81.
Giải bài 19 trang 51 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 19 trang 51 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, và các bài toán liên quan đến đạo hàm trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao.
Nội dung chi tiết bài 19 trang 51 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 19 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
- Câu 1: Đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1 là?
- Câu 2: Cho hàm số y = sin(2x). Đạo hàm y' của hàm số là?
- Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = ex + ln(x).
- Câu 4: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Câu 5: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t2 + 2t. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3.
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu 1: Đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Câu 2: Cho hàm số y = sin(2x). Đạo hàm y' của hàm số là?
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = ex + ln(x).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit, ta có:
y' = ex + 1/x
Câu 4: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Bước 1: Tính đạo hàm y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm dừng y' = 0 => 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định cực đại, cực tiểu.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| y' | + | 0 | - | + |
|---|
| y | ↗ | 2 (Cực đại) | -2 (Cực tiểu) | ↗ |
|---|
Câu 5: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t2 + 2t. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3.
Vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo thời gian: v(t) = s'(t) = 2t + 2
Tại t = 3, v(3) = 2*3 + 2 = 8
Lời khuyên khi giải bài tập đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học tập trực tuyến.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 19 trang 51 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
