Giải bài 3.4 trang 62 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 3.4 trang 62 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bảng sau đây cho biết thành tích nhảy cao của các học sinh nam trong hai lớp 12A và 12B:
Hỏi nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trên? Tại sao?
Giải bài 3.4 trang 62 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3.4 trang 62 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và điểm uốn của hàm số.
Nội dung bài toán
Thông thường, bài 3.4 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
- Tính đạo hàm cấp nhất (f'(x)) của hàm số.
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
- Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết
Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng biến thiên:
- Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài toán khảo sát hàm số, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài toán khảo sát hàm số, bạn cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Nếu hàm số không xác định tại một điểm nào đó, bạn cần xét riêng trường hợp đó.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 12
tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 12 hiệu quả và đạt kết quả cao!
