Logo

Giải bài 6.6 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Tổng quan nội dung

Giải bài 6.6 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 6.6 trang 43 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.

Tung con xúc xắc cân đối liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: A: “Xuất hiện mặt một chấm ở lần gieo thứ nhất”; B: “Xuất hiện mặt hai chấm ở lần gieo thứ hai”; C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 7”. Chứng minh rằng: a) Hai biến cố A và B độc lập; b) Hai biến cố B và C độc lập; c) Hai biến cố A và C độc lập.

Đề bài

Tung con xúc xắc cân đối liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:

A: “Xuất hiện mặt một chấm ở lần gieo thứ nhất”;

B: “Xuất hiện mặt hai chấm ở lần gieo thứ hai”;

C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 7”.

Chứng minh rằng:

a) Hai biến cố A và B độc lập;

b) Hai biến cố B và C độc lập;

c) Hai biến cố A và C độc lập.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.6 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Liệt kê các biến cố và chứng minh \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\).

Ý b: Liệt kê các biến cố và chứng minh \(P\left( {BC} \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( C \right)\).

Ý c: Liệt kê các biến cố và chứng minh \(P\left( {AC} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( C \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(A = \left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right);\left( {1,6} \right)} \right\}\);

\(B = \left\{ {\left( {1,2} \right);\left( {2,3} \right);\left( {3,2} \right);\left( {4,2} \right);\left( {5,2} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\); \(AB = \left\{ {\left( {1,2} \right)} \right\}\)

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6};P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6};P\left( {AB} \right) = \frac{1}{6} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\).

Vậy hai biến cố A và B độc lập.

b) Ta có \(C = \left\{ {\left( {1,6} \right);\left( {2,5} \right);\left( {3,4} \right);\left( {4,3} \right);\left( {5,2} \right);\left( {6,1} \right)} \right\}\); \(BC = \left\{ {\left( {5,2} \right)} \right\}\).

Suy ra \(P\left( C \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6} \Rightarrow P\left( {BC} \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( C \right)\).

Vậy hai biến cố B và C độc lập.

c) Ta có \(AC = \left\{ {\left( {1,6} \right)} \right\}\) nên \(P\left( {AC} \right) = \frac{1}{6} \Rightarrow P\left( {AC} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( C \right)\).

Vậy hai biến cố A và C độc lập.

Giải bài 6.6 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.6 trang 43 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 6.6 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 6.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc phức tạp.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tính đạo hàm cấp hai của một hàm số.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
  • Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 6.6 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ phụ thuộc vào đề bài cụ thể của bài 6.6. Dưới đây là ví dụ minh họa)

Ví dụ minh họa:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1

Lời giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

f'(x) = (x3)' - (2x2)' + (5x)' - (1)'

f'(x) = 3x2 - 4x + 5 - 0

f'(x) = 3x2 - 4x + 5

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

  1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
  2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
  3. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.
  4. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 12
  • Các trang web học Toán trực tuyến
  • Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 6.6 trang 43 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Đừng ngần ngại luyện tập thêm để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!

Hàm sốĐạo hàm
f(x) = xnf'(x) = nxn-1
f(x) = sin(x)f'(x) = cos(x)
f(x) = cos(x)f'(x) = -sin(x)