Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Giải bài 3.1 trang 62 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 3.1 trang 62 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.1 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống: a) Tìm khoảng biến thiên ({R_n}) cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên ({R_g}) cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng ({R_n}) hay ({R_g}) sẽ chính xác hơn?
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống:
a) Tìm khoảng biến thiên \({R_n}\) cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên \({R_g}\) cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng \({R_n}\) hay \({R_g}\) sẽ chính xác hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.
Ý b: Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Lời giải chi tiết
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \({{R}_{n}}=80-40=40\).
b) Đối với mẫu số liệu gốc: giá trị lớn nhất là 72, giá trị nhỏ nhất là 46.
Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là \({R_g} = 72 - 46 = 26\).
Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng \({R_g}\) sẽ chính xác hơn.
Giải bài 3.1 trang 62 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 3.1 trang 62 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền giá trị mà hàm số có thể nhận.
- Tính đạo hàm bậc nhất: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không.
- Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng.
- Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 3.1 trang 62 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2
Giải:
- Tập xác định: Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 xác định trên R.
- Đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x2 - 6x
- Điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta có: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞ f'(x) + - + f(x) ↗ ↘ ↗ - Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Mở rộng và Lưu ý
Để hiểu rõ hơn về cách tìm cực trị của hàm số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Ngoài ra, việc nắm vững các kiến thức về đạo hàm, đạo hàm bậc hai và ứng dụng của chúng trong việc xét tính đơn điệu, lồi lõm của hàm số cũng rất quan trọng.
Lưu ý: Khi giải bài tập về cực trị, cần kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số và xét dấu của đạo hàm để đảm bảo kết quả chính xác.
Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 12?
- Đáp án chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 12 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy Toán.
- Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các lời giải mới nhất cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website tusach.vn được thiết kế với giao diện thân thiện, dễ sử dụng, giúp các em dễ dàng tìm kiếm và học tập.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 12 hiệu quả và đạt kết quả cao!