Giải bài 4.38 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 4.38 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để bạn có thể hiểu sâu sắc về bài toán.
Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi (rleft( t right) = 20 cdot {e^{0,2t}}) tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, (0 le t le 10). Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là
A. (rleft( {10} right)). B. (rleft( {10} right) - rleft( 0 right)).
C. (intlimits_0^{10} {r'left( t right)dt} ). D. (intlimits_0^{10} {rleft( t right)dt} ).
Giải bài 4.38 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 4.38 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường liên quan đến việc ứng dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là trong lĩnh vực kinh tế và kỹ thuật.
Nội dung bài tập 4.38
Thông thường, bài 4.38 yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số chi phí, doanh thu, lợi nhuận.
- Tính đạo hàm của các hàm số này.
- Tìm điểm cực trị của hàm số lợi nhuận để xác định mức sản xuất tối ưu.
- Phân tích ý nghĩa kinh tế của các kết quả tìm được.
Lời giải chi tiết bài 4.38 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.38 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm về đạo hàm: Đạo hàm của một hàm số tại một điểm cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại điểm đó.
- Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
- Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán tối ưu.
Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài tập):
Giả sử một công ty sản xuất sản phẩm X. Chi phí sản xuất Q sản phẩm là C(Q) = Q2 + 10Q + 50 (đơn vị: triệu đồng). Doanh thu từ việc bán Q sản phẩm là R(Q) = 20Q (đơn vị: triệu đồng).
Yêu cầu:
- Tìm hàm số lợi nhuận P(Q).
- Tìm mức sản xuất Q để lợi nhuận đạt cực đại.
- Tính lợi nhuận cực đại.
Lời giải:
- Hàm số lợi nhuận: P(Q) = R(Q) - C(Q) = 20Q - (Q2 + 10Q + 50) = -Q2 + 10Q - 50
- Tìm cực trị: P'(Q) = -2Q + 10. Giải phương trình P'(Q) = 0, ta được Q = 5.
- Kiểm tra điều kiện cực đại: P''(Q) = -2 < 0, vậy Q = 5 là điểm cực đại của hàm số P(Q).
- Lợi nhuận cực đại: P(5) = -52 + 10*5 - 50 = -25 + 50 - 50 = -25 (triệu đồng).
Kết luận: Mức sản xuất để lợi nhuận đạt cực đại là Q = 5 sản phẩm, và lợi nhuận cực đại là -25 triệu đồng. (Lưu ý: kết quả âm có thể do giả định về hàm chi phí và doanh thu).
Mẹo giải bài tập 4.38 hiệu quả
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Xây dựng mô hình toán học phù hợp với bài toán.
- Sử dụng các công cụ đạo hàm để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế.
Các bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán trực tuyến.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.38 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
