Giải bài 1.43 trang 31 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.43 trang 31 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 1.43 trang 31 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung bài 1.43 trang 31 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Thông thường, bài 1.43 sẽ bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
• Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).

Phương pháp giải bài 1.43 trang 31 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài 1.43 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

1. Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
2. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
3. Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Tính đạo hàm f'(x), xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
4. Tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình f'(x) = 0, xét dấu f'(x) để xác định điểm cực đại, cực tiểu.
5. Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán ứng dụng: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 1.43 trang 31 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

Bài toán: (Giả sử đây là một bài toán mẫu) Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Xác định khoảng đồng biến: Hàm số đồng biến khi y' > 0. Ta có: 3x² - 6x > 0 => 3x(x - 2) > 0 => x < 0 hoặc x > 2.
3. Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).

Lưu ý khi giải bài 1.43 trang 31 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức và quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Tham khảo các bài giải mẫu và lời giải chi tiết trên tusach.vn để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp những thông tin chính xác, hữu ích và cập nhật nhất để giúp bạn học tập tốt hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!