Giải bài 4.41 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.41 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau:
a) (y = {sin ^2}frac{x}{2}); b) (y = {e^{2x}} - 2{x^5} + 5).
Giải bài 4.41 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 4.41 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các định lý liên quan để giải quyết.
Nội dung bài 4.41 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 4.41 thường có dạng như sau:
- Cho hình chóp S.ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 4.41 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.41 trang 21 SBT Toán 12 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và trực quan là bước quan trọng để hình dung được bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng các công cụ như vectơ, phương trình mặt phẳng để giải quyết bài toán.
Ví dụ minh họa (giả định):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Ta có:
- ABCD là hình vuông nên CD ⊥ AD.
- SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD.
- Do đó, CD ⊥ (SAM).
- Vì M là trung điểm của CD nên SM ⊥ CD.
- Vậy SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Mẹo giải nhanh bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng các định lý về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Biến đổi các biểu thức vectơ để đơn giản hóa bài toán.
- Sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán phức tạp.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và đáp án chính xác cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4.41 trang 21 SBT Toán 12 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
