Giải bài 4.47 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 4.47 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.
Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ \(m\) có \(F\left( m \right)\) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là \(F'\left( m \right) = \frac{{150}}{{2m + 1}}\) và ngày đầu tiên \(\left( {m = 0} \right)\) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của \(F\left( m \right)\) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.
Giải bài 4.47 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 4.47 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Nội dung bài 4.47 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Thông thường, bài 4.47 sẽ đưa ra một bài toán cụ thể liên quan đến một hình trong không gian, yêu cầu xác định một yếu tố nào đó như góc, khoảng cách, hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu:
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
- Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 4.47 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.47 trang 21 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
- Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và đường thẳng trong không gian.
- Tìm vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoặc các công thức khác để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Ví dụ minh họa (giả định bài toán):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
- Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
- Ta có SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng góc SCO.
- Trong tam giác SCO vuông tại O, ta có tan SCO = SO/OC = a/(a√2) = 1/√2.
- Suy ra SCO = arctan(1/√2).
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Luyện tập vẽ hình và phân tích đề bài một cách cẩn thận.
- Sử dụng hệ tọa độ một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học trực tuyến.
Chúc bạn học tốt!
