Giải bài 4.42 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.42 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - \frac{1}{x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = 3\).
Giải bài 4.42 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.42 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Việc nắm vững các định nghĩa, định lý và phương pháp giải bài tập liên quan là rất quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Nội dung bài 4.42 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 4.42 thường có dạng như sau (ví dụ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính góc giữa SM và mặt phẳng (ABCD).
Phương pháp giải bài 4.42 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
- Xác định các yếu tố cần thiết: Xác định đường thẳng, mặt phẳng, điểm và các yếu tố liên quan đến góc hoặc khoảng cách cần tính.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán một cách chính xác.
- Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và mặt phẳng.
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tính góc hoặc khoảng cách: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng hoặc khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 4.42 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (Ví dụ)
Giải:
(Giải thích chi tiết từng bước, bao gồm việc vẽ hình, chọn hệ tọa độ, tìm vectơ pháp tuyến, tính góc, và kết luận.)
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
- Bài tập về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cần xác định góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
- Bài tập về khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
- Bài tập về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Xác định xem đường thẳng có nằm trong, song song hoặc cắt mặt phẳng hay không.
Mẹo giải nhanh bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên:
- Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập kiến thức và luyện tập thêm bài tập:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 4.42 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
