Giải bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 2.38 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Aleft( {3;0; - 6} right)). Gọi (B) là điểm nằm giữa (O) và (A) sao cho (OB = frac{1}{3}OA). Tọa độ của điểm (B) là
A. (left( {1;0; - 2} right)). B. (left( {9;0; - 18} right)).
C. (left( {1;0;2} right)). D. (left( {9;0;18} right)).
Giải bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Đề bài
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài 2.38 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Giải bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Phương pháp giải
Để giải bài 2.38, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về:
- Đạo hàm của hàm số
- Điều kiện cực trị của hàm số (f'(x) = 0 và f''(x) ≠ 0)
- Phân tích hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Giải bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Lời giải chi tiết
Bước 1: Tính đạo hàm cấp một f'(x)
f'(x) = 3x^2 - 3
Bước 2: Tìm các điểm làm f'(x) = 0
3x^2 - 3 = 0 ⇔ x^2 = 1 ⇔ x = ±1
Bước 3: Tính đạo hàm cấp hai f''(x)
f''(x) = 6x
Bước 4: Kiểm tra điều kiện cực trị
- Tại x = 1: f''(1) = 6 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Giá trị cực tiểu là f(1) = 1^3 - 3(1) + 2 = 0
- Tại x = -1: f''(-1) = -6 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = -1. Giá trị cực đại là f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = 4
Kết luận:
Hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2 đạt cực đại tại x = -1 với giá trị là 4 và đạt cực tiểu tại x = 1 với giá trị là 0.
Giải bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài toán về cực trị hàm số, bạn cần:
- Tính đạo hàm chính xác
- Kiểm tra kỹ điều kiện cực trị
- Phân tích dấu của đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại hay cực tiểu)
Giải bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 2.39 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
- Bài 2.40 trang 57 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng kết
Hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 2.38 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Đừng quên truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
