Giải bài 2.19 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.19 trang 49 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {4;5; - 1} right)), (Bleft( {2;5; - 1} right)), (Cleft( {0;0;3} right)).
a) Tìm tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ (overrightarrow {OC} ) qua các vectơ đơn vị (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ), từ đó suy ra điểm C thuộc tia (Oz).
Giải bài 2.19 trang 49 SBT Toán 12 Kết nối tri thức: Đề bài
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Phương pháp giải bài toán hình học không gian
Để giải quyết bài toán hình học không gian như bài 2.19 này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
- Cách tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng: Sử dụng định lý ba đường vuông góc hoặc các phương pháp khác tùy thuộc vào từng bài toán.
- Các công thức tính toán: Sử dụng các công thức lượng giác, định lý Pythagoras, và các công thức liên quan đến hình học không gian.
Lời giải chi tiết bài 2.19 trang 49 SBT Toán 12 Kết nối tri thức
Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết
Trong bài toán này, chúng ta cần xác định:
- Đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
- SA vuông góc với (ABCD) => SA là đường cao của hình chóp.
- SA = a.
Bước 2: Tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD)
Vì SA vuông góc với (ABCD) và C thuộc (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD).
Bước 3: Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Góc giữa SC và (ABCD) chính là góc SCA.
Ta có: tan SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2
=> SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Lưu ý khi giải bài toán
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
- Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến hình học không gian.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu khác.
Tổng kết
Hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 2.19 trang 49 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào. Chúc bạn học tốt!
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
