Giải bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 5.41 trang 37 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 2t\z = - 1 - 2tend{array} right.) và mặt phẳng (left( P right):2x + y + z + 5 = 0).
a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình đường thẳng (Delta ') nằm trên mặt phẳng (P) đồng thời cắt (Delta ) và vuông góc với (Delta ).
c) Tính góc giữa đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (P).
Giải bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.41 trang 37 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Việc nắm vững quy tắc này là vô cùng quan trọng, không chỉ để giải quyết bài tập trong sách bài tập mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 12.
Nội dung bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 5.41 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm của hàm số được cho dưới dạng hàm hợp. Các hàm hợp này có thể bao gồm các hàm số cơ bản như đa thức, lượng giác, mũ, logarit, kết hợp với nhau theo các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, hoặc hàm hợp.
Lời giải chi tiết bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 5.41, chúng ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Điều này có nghĩa là, để tính đạo hàm của hàm hợp, ta cần tính đạo hàm của hàm ngoài (u) tại hàm trong (v(x)), sau đó nhân với đạo hàm của hàm trong (v'(x)).
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1). Ta có:
- u(v) = sin(v) => u'(v) = cos(v)
- v(x) = x2 + 1 => v'(x) = 2x
Vậy, y' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1)
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 5.41
- Tính đạo hàm của hàm hợp đơn giản: Ví dụ: y = (x2 + 1)3
- Tính đạo hàm của hàm hợp phức tạp: Ví dụ: y = esin(x)
- Tính đạo hàm của hàm hợp kết hợp với các quy tắc đạo hàm khác: Ví dụ: y = x * cos(x2)
Mẹo giải bài tập về đạo hàm hàm hợp
- Xác định rõ hàm ngoài và hàm trong: Đây là bước quan trọng nhất để áp dụng đúng quy tắc đạo hàm.
- Tính đạo hàm của từng hàm một cách cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính đạo hàm của hàm ngoài và hàm trong.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về đạo hàm hàm hợp, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học Toán trực tuyến. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Kết luận
Bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm hợp. Bằng cách nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm hợp và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
