Giải bài 3.9 trang 66 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Giải bài 3.9 trang 66 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 3.9 trang 66 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô nhỏ ở hai lĩnh vực A và B được cho như sau (lợi nhuận âm được hiểu là lỗ vốn): Hỏi đầu tư vào lĩnh vực nào “rủi ro” hơn?
Đề bài
Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô nhỏ ở hai lĩnh vực A và B được cho như sau (lợi nhuận âm được hiểu là lỗ vốn):
Hỏi đầu tư vào lĩnh vực nào “rủi ro” hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính độ lệch của hai mẫu số liệu ghép nhóm, so sánh độ lệch chuẩn của từng lĩnh vực, lĩnh vực có độ lệch chuẩn lớn hơn sẽ có độ rủi ro lớn hơn khi đầu tư.
Lời giải chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
+ Xét mẫu số liệu lợi nhuận của lĩnh vực A
Cỡ mẫu là \(n = 1 + 3 + 10 + 4 + 2 = 20\).
Lợi nhuận trung bình của mỗi nhà đầu tư là
\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {2 \cdot \left( { - 0,75} \right) + 3 \cdot \left( { - 0,25} \right) + 7 \cdot 0,25 + 5 \cdot 0,75 + 3 \cdot 1,25} \right] = \frac{7}{{20}} = 0,35\).
Độ lệch chuẩn là
\({s_A} = \sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {2 \cdot {{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3 \cdot {{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 7 \cdot {{0,25}^2} + 5 \cdot {{0,75}^2} + 3 \cdot {{1,25}^2}} \right] - {{0,35}^2}} = \frac{{\sqrt {34} }}{{10}} \approx 0,58\).
+ Xét mẫu số liệu lợi nhuận của lĩnh vực B
Cỡ mẫu là \(n = 2 + 3 + 7 + 5 + 3 = 20\).
Lợi nhuận trung bình của mỗi nhà đầu tư là
\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {1 \cdot \left( { - 0,75} \right) + 3 \cdot \left( { - 0,25} \right) + 10 \cdot 0,25 + 4 \cdot 0,75 + 2 \cdot 1,25} \right] = \frac{{13}}{{40}} = 0,325\).
Độ lệch chuẩn là
\({s_B} = \sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {1 \cdot {{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3 \cdot {{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 10 \cdot {{0,25}^2} + 4 \cdot {{0,75}^2} + 2 \cdot {{1,25}^2}} \right] - {{0,325}^2}} = \frac{{\sqrt 5 }}{{20}} \approx 0,11\).
Suy ra \({s_A} > {s_B}\). Vậy đầu tư vào lĩnh vực A “rủi ro” hơn lĩnh vực B.
Giải bài 3.9 trang 66 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 3.9 trang 66 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài 3.9 trang 66 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 3.9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số phức tạp.
- Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 3.9 trang 66 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 3.9 trang 66 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
- Bước 2: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
- Bước 3: Rút gọn biểu thức đạo hàm.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 3.9 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1). Ta thực hiện như sau:
y' = cos(x2 + 1) * (x2 + 1)' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1)
Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập Toán 12.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích để bạn ôn tập và luyện tập môn Toán 12:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
- Các đề thi thử Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn)
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 3.9 trang 66 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
| Chương | Bài | Nội dung |
|---|---|---|
| 3 | 3.9 | Đạo hàm của hàm hợp |