Giải bài 1.21 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 1.21 trang 19 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}}). Đồ thị hàm số (fleft( x right)) có tiệm cận đứng không?
Giải bài 1.21 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.21 trang 19 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và xác định các điểm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập 1.21
Bài 1.21 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:
- Đạo hàm f'(x)
- Các điểm cực trị của hàm số
- Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Phương pháp giải bài 1.21
- Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp...).
- Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
- Xét dấu đạo hàm: Lập bảng xét dấu f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số.
- Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng xét dấu, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào bảng xét dấu, xác định các khoảng mà hàm số đồng biến (f'(x) > 0) và nghịch biến (f'(x) < 0).
Lời giải chi tiết bài 1.21 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để cung cấp lời giải chi tiết, cần biết chính xác nội dung của bài 1.21. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài tập tương tự:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xét dấu đạo hàm:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| y' | + | - | + |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập 1.21
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Cẩn thận khi giải phương trình f'(x) = 0.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học Toán uy tín
tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, cùng với các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập tusach.vn để học Toán hiệu quả hơn!
