Giải bài 1.54 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.54 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.54 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.54 trang 34 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right) = x{left( {x - 1} right)^2}{left( {x + 2} right)^4}) với mọi (x in mathbb{R}). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. (0). B. (1). C. (2). D. (3).

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.54 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

+ Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) sau đó xét dấu đạo hàm.

+ Số điểm cực trị bằng số lần đổi dấu của đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua \(x = 0\) nên hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Vậy chọn đáp án B.

Giải bài 1.54 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.54 trang 34 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung bài 1.54 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Để giải quyết bài 1.54 trang 34, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm: Định nghĩa, ý nghĩa hình học của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Phương trình tiếp tuyến tại một điểm, điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, cách tìm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.54 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 1.54. Vì không có nội dung cụ thể của bài tập, nên phần này sẽ được mô tả chung. Cần thay thế bằng lời giải chính xác khi có đề bài.)

Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số và các thông tin đã cho trong đề bài.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị hoặc phương trình tiếp tuyến (tùy theo yêu cầu của bài).
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm x = a, ta thực hiện như sau:

Tính f'(x) (đạo hàm của f(x)).
Tính f'(a) (giá trị đạo hàm tại x = a).
Phương trình tiếp tuyến có dạng: y - f(a) = f'(a)(x - a).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.54, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học về đạo hàm, cực trị, tiếp tuyến để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn.
Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.54 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!