Giải bài 5.27 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Giải bài 5.27 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.27 trang 35 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một quả bóng hình cầu có bán kính 2 m được treo lơ lửng trên một mặt đất phẳng. Tâm quả bóng cách mặt đất 10 m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O là hình chiếu vuông góc của tâm quả cầu trên mặt đất, tia Oz chứa tâm của quả cầu, các trục Ox, Oy thuộc mặt đất như hình vẽ.
Đề bài
Một quả bóng hình cầu có bán kính 2 m được treo lơ lửng trên một mặt đất phẳng. Tâm quả bóng cách mặt đất 10 m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O là hình chiếu vuông góc của tâm quả cầu trên mặt đất, tia Oz chứa tâm của quả cầu, các trục Ox, Oy thuộc mặt đất như hình vẽ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định tâm mặt cầu dựa trên giả thiết tâm thuộc trục Oz và cách mặt đất 10 m.
Lời giải chi tiết
Do tâm quả bóng thuộc tia Oz và cách mặt đất 10 m nên quả cầu có tâm \(I\left( {0;0;10} \right)\).
Bán kính quả bóng bằng 2, do đó ta có phương trình của mặt cầu bề mặt quả bóng là
\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 4\).
Giải bài 5.27 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.27 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 5.27
Thông thường, bài 5.27 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai, hoặc giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài 5.27 trang 35
Để giải bài 5.27, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để tính đạo hàm của hàm số.
- Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
- Kiểm tra lại: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa (Giả sử bài 5.27 là y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1)
Lời giải:
Ta có: y' = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
y' = 3x^2 + 4x - 5 + 0
y' = 3x^2 + 4x - 5
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
- Đạo hàm của hàm số đa thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa.
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng các công thức đạo hàm của sin, cos, tan, cot.
- Đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Sử dụng các công thức đạo hàm của e^x, a^x, log_a(x).
- Đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.27 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Nội dung cụ thể của bài 5.27 có thể khác nhau tùy thuộc vào đề bài.