Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.29 trang 18 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình (R = 100 + 0,08t) trong 10 năm. Trong cùng khoảng thời gian đó, chi phí (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình (C = 60 + 0,2{t^2}), trong đó t là thời gian (tính bằng năm). Ước tính lợi nhuận trong khoảng thời gian 10 năm.
Đề bài
Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình \(R = 100 + 0,08t\) trong 10 năm. Trong cùng khoảng thời gian đó, chi phí (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình \(C = 60 + 0,2{t^2}\), trong đó t là thời gian (tính bằng năm).
Ước tính lợi nhuận trong khoảng thời gian 10 năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Doanh thu và chi phí dự kiến trong 10 năm lần lượt là \(\int\limits_0^{10} {Rdt} \) và \(\int\limits_0^{10} {Cdt} \), lợi nhuận bằng doanh thu trừ chi phí.
Lời giải chi tiết
Doanh thu dự kiến trong 10 năm là
\(\int\limits_0^{10} {\left( {100 + 0,08t} \right)dt} = \left. {\left( {100t + 0,04{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 100 \cdot 10 + 0,04 \cdot {10^2} = 1004\) (triệu đô la).
Chi phí dự kiến trong 10 năm là
\(\int\limits_0^{10} {\left( {60 + 0,2{t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {60t + 0,1{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 60 \cdot 10 + 0,1 \cdot {10^2} = 610\) (triệu đô la).
Lợi nhuận ước tính trong 10 năm là
\(1004 - 610 = 394\) (triệu đô la).
Bài 4.29 trang 18 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này.
Bài 4.29 thường xoay quanh các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.29, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải cụ thể. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4.29, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài 4.29 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1.
(Tiếp tục giải thích chi tiết và đưa ra kết quả cuối cùng)
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 4.29 trang 18 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x3)' = 3x2 |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập