Giải bài 4.36 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4.36 trang 19 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giá trị trung bình của hàm (fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right]) được tính theo công thức (m = frac{1}{{b - a}}intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). Khi đó giá trị trung bình của hàm (fleft( x right) = {x^2} + 2x) trên đoạn (left[ {0;3} right]) là
A. (frac{8}{3}). B. 18. C. 6. D. 5.
Giải bài 4.36 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Đề bài
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài 4.36 trang 19 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:
(Đề bài cụ thể của bài 4.36 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Lời giải chi tiết bài 4.36 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.36 trang 19 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
- Bước 2: Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Bước 3: Sử dụng các kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Bước 4: Thực hiện các phép tính và đưa ra kết quả cuối cùng.
Giải:
(Lời giải chi tiết, bao gồm các bước tính toán, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD. Do SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC và SA ⊥ BD. Suy ra SC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD). Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SCO.
Ta có: AO = AC/2 = (a√2)/2 = a/√2. Trong tam giác vuông SAO, ta có: SO = √(SA² + AO²) = √(a² + (a/√2)²) = √(a² + a²/2) = a√(3/2).
Trong tam giác vuông SCO, ta có: tan(∠SCO) = SO/OC = (a√(3/2))/(a/√2) = √3. Suy ra ∠SCO = 60°.
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là 60°.
Các kiến thức liên quan đến bài 4.36 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) là d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và hình chiếu của d lên mặt phẳng (P).
- Hình chóp: Các yếu tố cơ bản của hình chóp, bao gồm đỉnh, đáy, cạnh bên, đường cao.
- Hình vuông: Các tính chất của hình vuông, bao gồm bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 4.37 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
- Bài 4.38 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 4.36 trang 19 SBT Toán 12 Kết nối tri thức này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán hình học không gian. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!
