Giải bài 4.1 trang 7 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 4.1 trang 7 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh.
Tìm hàm số (y = fleft( x right)), biết (f'left( x right) = 3sqrt x + frac{2}{{sqrt[3]{x}}}{rm{ }}left( {x > 0} right)) và (fleft( 1 right) = 1).
Giải bài 4.1 trang 7 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ Hiểu
Bài 4.1 trang 7 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, và các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.
Nội dung bài tập 4.1 trang 7 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Thông thường, bài tập 4.1 yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất).
Lời giải chi tiết bài 4.1 trang 7 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x được ký hiệu là f'(x) và được định nghĩa là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị: Hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0 và f''(x0) ≠ 0.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, và điểm uốn của hàm số.
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài tập 4.1 là một bài toán cụ thể, ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2)
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định loại cực trị: Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0. Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Mẹo giải bài tập 4.1 trang 7 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập.
- Sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn cung cấp đầy đủ các lời giải bài tập sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, cùng với các tài liệu ôn thi, đề thi thử và các bài viết hướng dẫn học tập hữu ích. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Chúng tôi hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập 4.1 trang 7 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
