Giải bài 6.19 trang 46 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.19 trang 46 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Một kì thi Toán có hai bài. Một bài thi theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận. Một lớp có 30 học sinh tham dự kì thi đó. Kết quả 25 học sinh đạt bài thi trắc nghiệm, 26 học sinh đạt bài thi tự luận; 3 học sinh không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để:
a) Học sinh đó đạt bài thi tự luận, biết rằng học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm.
b) Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm, biết rằng học sinh đó đạt bài thi tự luận.
Giải bài 6.19 trang 46 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.19 trang 46 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập 6.19 trang 46 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 6.19 thường có dạng như sau (ví dụ):
- Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm f'(x).
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 6.19 trang 46 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 6.19 trang 46 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, các em cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...).
- Bước 2: Tìm các điểm tới hạn. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
- Bước 3: Xét dấu đạo hàm. Lập bảng xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số.
- Bước 4: Kết luận về tính đơn điệu. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, kết luận khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0) của hàm số.
- Bước 5: Tìm cực trị. Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị (dựa vào dấu của đạo hàm hoặc đạo hàm cấp hai) để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài tập 6.19 yêu cầu giải hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu đạo hàm:
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 (y = 2) và cực tiểu tại x = 2 (y = -2).
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Chú ý xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu ôn thi, đề thi thử và các bài giảng trực tuyến chất lượng.
Chúc các em học tập tốt!
