Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Giải bài 1.28 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 1.28 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn. Hãy cùng tusach.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{{sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}}) có đồ thị như hình vẽ sau: Hãy tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hãy tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính cách giới hạn theo định nghĩa tiệm cận, quan sát hình vẽ để tìm ra tiệm cận.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = - \infty \). Do đó đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = - 1\). Do đó đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Giải bài 1.28 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 1.28 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
Nội dung bài tập 1.28
Thông thường, bài 1.28 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
Phương pháp giải bài tập 1.28
Để giải quyết bài tập 1.28 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xn, sinx, cosx, tanx, ex, ln(x),...
- Các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp,...
- Ứng dụng của đạo hàm: Tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số,...
Lời giải chi tiết bài 1.28 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 1.28. Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại x = 1)
Lời giải:
Ta có: f'(x) = 2x + 2
Thay x = 1 vào, ta được: f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng các công thức và quy tắc đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
Bảng tổng hợp công thức đạo hàm (ví dụ)
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sinx | f'(x) = cosx |
| f(x) = cosx | f'(x) = -sinx |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.28 trang 20 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!