Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.39 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Trong không gian (Oxyz), cho điểm (overrightarrow a = left( {1;2;4} right)) và (overrightarrow b = left( {2;1;5} right)). Tích vô hướng (left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) cdot overrightarrow a ) bằng A. 54. B. -3 C. -6. D. 45.
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(\overrightarrow a = \left( {1;2;4} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;1;5} \right)\). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a \) bằng
A. 54
B. -3
C. -6
D. 45
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển biểu thức cần tìm sau đó áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ và thay số.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a = {\overrightarrow a ^2} + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = {1^2} + {2^2} + {4^2} + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 5 = 45\).
Vậy chọn đáp án D.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài 2.39 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài 2.39, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giải:
(Lời giải chi tiết, bao gồm các bước tính toán và giải thích cụ thể sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
1. Tập xác định của hàm số f(x) = x3 - 3x + 2 là D = ℝ.
2. Đạo hàm bậc nhất của hàm số là f'(x) = 3x2 - 3.
3. Giải phương trình f'(x) = 0, ta được: 3x2 - 3 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1.
4. Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | -1 | 1 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | + | |
| f(x) | ↗ | 2 | ↘ | 0 | ↗ |
5. Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -1 với giá trị f(-1) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1 với giá trị f(1) = 0.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 12 khác. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!
Hy vọng bài giải chi tiết bài 2.39 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập