Giải bài 1.61 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.61 trang 35 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 1.61 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán một cách thành thạo.

Nội dung bài tập 1.61 trang 35 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 1.61 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

• Tìm đạo hàm của một hàm số cho trước.
• Xác định các điểm cực trị của hàm số.
• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
• Giải các bài toán tối ưu hóa liên quan đến việc tìm kích thước tối ưu của một vật thể hoặc tìm chi phí tối thiểu để sản xuất một sản phẩm.

Lời giải chi tiết bài 1.61 trang 35 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải bài 1.61 trang 35 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
2. Bước 2: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
3. Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
4. Bước 4: Sử dụng các tiêu chuẩn xét dấu đạo hàm để xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
5. Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm đầu mút của khoảng xét dấu để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa: (Giả sử bài tập cụ thể là tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x² + 4x - 3 trên khoảng [0; 3])

Lời giải:

• f'(x) = -2x + 4
• Giải f'(x) = 0, ta được x = 2
• f(0) = -3
• f(2) = 1
• f(3) = 0
• Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [0; 3] là 1, đạt được tại x = 2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
• Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng trên mạng.

Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Ngoài bài 1.61 trang 35, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán. Bạn cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên mạng hoặc tại các thư viện để học hỏi thêm kiến thức về đạo hàm.

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.61 trang 35 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc bạn học tập tốt!