Giải bài 5.29 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.29 trang 35 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình (left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = 3 - 2t\z = - 2 + tend{array} right.) là
A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {1;3; - 2} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {2; - 2;0} right))
C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {2;2;1} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {4; - 2;1} right)).
Giải bài 5.29 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 5.29 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường liên quan đến việc ứng dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán về tối ưu hóa.
Nội dung bài tập 5.29
Thông thường, bài 5.29 sẽ yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần:
- Xác định hàm số cần tìm cực trị.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm các điểm dừng (điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại).
- Xét dấu đạo hàm để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng.
- So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài tập)
Giả sử bài tập 5.29 có nội dung như sau:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [-1; 3].
Giải:
- Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2
- Đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x
- Giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu f'(x):
- x < 0: f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
- 0 < x < 2: f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
- x > 2: f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
- Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút:
- f(-1) = (-1)3 - 3(-1)2 + 2 = -2
- f(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2
- f(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = -2
- f(3) = 33 - 3(3)2 + 2 = 2
- So sánh các giá trị: Giá trị lớn nhất là 2 (tại x = 0 và x = 3), giá trị nhỏ nhất là -2 (tại x = -1 và x = 2).
Lưu ý khi giải bài tập 5.29
- Luôn kiểm tra xem các điểm dừng có thuộc khoảng xét hay không.
- Chú ý xét dấu đạo hàm để xác định đúng các điểm cực đại, cực tiểu.
- Đừng quên tính giá trị của hàm số tại các đầu mút của khoảng.
Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả
Tusach.vn cung cấp đầy đủ các lời giải bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao. Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài viết hướng dẫn, tổng hợp kiến thức và các bài tập trắc nghiệm để bạn luyện tập.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
