Giải bài 4.6 trang 8 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 4.6 trang 8 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm:
a) (int {left( {2cos x + frac{3}{{sqrt x }}} right)} dx); b) (int {left( {3sqrt x - 4sin x} right)} {rm{ }}dx).
Giải bài 4.6 trang 8 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 4.6 trang 8 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.
Nội dung bài 4.6 trang 8 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 4.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
- Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
- Khảo sát hàm số: Yêu cầu khảo sát sự biến thiên của hàm số, bao gồm tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 4.6 trang 8 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.6 trang 8 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x2 - 4x + 3
Lời giải:
g'(x) = 2x - 4
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 2
Xét dấu g'(x):
- Với x < 2, g'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, g'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số có điểm cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là g(2) = -1
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xn, sinx, cosx, ex, ln(x),...
- Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của đạo hàm (đạo hàm cấp hai) hoặc bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 Kết nối tri thức
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4.6 trang 8 SBT Toán 12 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
