Giải bài 2.26 trang 54 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.26 trang 54 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong không gian (Oxyz), cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {m;3;6} right),{rm{ }}overrightarrow {rm{b}} {rm{ = }}left( {1;2;3} right)). Xác định giá trị của (m) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow a - 2overrightarrow b = left( {3; - 1;0} right)). b) (overrightarrow a cdot overrightarrow b = 10). c) (left| {overrightarrow a } right| = 9).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;3;6} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {\rm{b}} {\rm{ = }}\left( {1;2;3} \right)\).

Xác định giá trị của \(m\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right)\).

b) \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 10\).

c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Tính \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) phụ thuộc tham số m sau đó giải từng điều kiện của tọa độ.

Ý b: Tính \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) theo tham số m sau đó giải theo điều kiện đề bài để tìm m.

Ý c: Tính \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) theo m sau đó giải theo điều kiện của đề để tìm m.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {m - 2; - 1;0} \right)\). Để \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 3\\ - 1 = - 1\\0 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 5\).

b) Ta có \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = m + 6 + 18 = m + 24\). Để \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 10\) thì \(m + 24 = 10 \Leftrightarrow m = - 14\)

c) Ta có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{m^2} + {3^3} + {6^2}} = \sqrt {{m^2} + 45} \).

Để \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\) thì \(\sqrt {{m^2} + 45} = 9 \Leftrightarrow {m^2} + 45 = 81 \Leftrightarrow m = \pm 6\).

Giải bài 2.26 trang 54 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng khác.

Nội dung bài 2.26 trang 54 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài 2.26 trang 54, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm: Định nghĩa, ý nghĩa hình học của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Phương trình tiếp tuyến tại một điểm, điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, cách tìm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2.26 trang 54 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2.26. Vì không có nội dung cụ thể của bài tập, nên phần này sẽ được mô tả chung. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức toán học cần thiết.)

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x₀, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Tính f'(x₀) để tìm hệ số góc k của tiếp tuyến.
Viết phương trình tiếp tuyến theo công thức: y - f(x₀) = k(x - x₀).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.26, sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải tốt các bài tập này, bạn nên:

Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm và cách ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trong học tập

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các môn học khác một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của tusach.vn, bạn sẽ học tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt nhất.

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng

Hàm số y = f(x)	Đạo hàm y' = f'(x)
C (hằng số)	0
xⁿ	nx^n-1
sin x	cos x
cos x	-sin x

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều bài giải Toán 12 và các tài liệu học tập hữu ích khác!