Giải bài 1.2 trang 9 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.2 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.2 trang 9 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.2 trang 9 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) (y = {x^3} - 9{x^2} - 48x + 52); b) (y = - {x^3} + 6{x^2} + 9).

Đề bài

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

a) \(y = {x^3} - 9{x^2} - 48x + 52\);

b) \(y = - {x^3} + 6{x^2} + 9\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.2 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a và ý b:

- Tìm tập xác định của hàm số.

- Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng \(0\).

- Lập bảng biến thiên của hàm số.

- Từ bảng biến thiên suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: \(\mathbb{R}\)

Ta có \(y' = 3{x^2} - 18x - 48\). Khi đó \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 18x - 48 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 8\).

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Giải bài 1.2 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {8; + \infty } \right)\), hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;8} \right)\).

Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 2\) và \({y_{CĐ}} = y\left( -2 \right) = 104\).

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 8\) và \({y_{CT}} = y\left( 8 \right) = - 396\).

b) Tập xác định: \(\mathbb{R}\)

Ta có \(y' = - 3{x^2} + 12x\). Khi đó \(y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 12x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 4\).

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Giải bài 1.2 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 3

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\), hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và

\(\left( {4; + \infty } \right)\).

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\) và \({y_{CĐ}} = y\left( 4 \right) = 41\).

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và \({y_{CT}} = y\left( 0 \right) = 9\).

Giải bài 1.2 trang 9 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 1.2 trang 9 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Giới hạn – Sự liên tục. Bài tập này thường xoay quanh việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và các giới hạn đặc biệt.

Nội dung bài 1.2 trang 9 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Thông thường, bài 1.2 sẽ bao gồm một số câu hỏi nhỏ yêu cầu tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết các bài toán này, bạn cần:

Xác định đúng dạng giới hạn: Phân tích hàm số để xác định dạng giới hạn phù hợp (ví dụ: giới hạn vô cùng, giới hạn tại một điểm).
Áp dụng các phương pháp tính giới hạn: Chọn phương pháp tính giới hạn phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 1.2 trang 9 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Giả sử bài tập yêu cầu tính giới hạn: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2)

Phân tích: Đây là dạng giới hạn vô định 0/0.
Giải: Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử: (x² - 4) = (x - 2)(x + 2). Khi đó, biểu thức trở thành: lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4.
Kết luận: Vậy, lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) = 4.

Các lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Khi giải các bài tập về giới hạn, bạn cần lưu ý một số điểm sau:

Nắm vững định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ định nghĩa giới hạn là nền tảng để giải quyết các bài toán về giới hạn.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Áp dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa bài toán.
Chú ý đến các giới hạn đặc biệt: Nhớ các giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x = 1 khi x→0.
Kiểm tra kỹ các bước giải: Đảm bảo không có sai sót trong quá trình tính toán.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như:

Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 Kết nối tri thức
Các bài giảng video Toán 12 Kết nối tri thức
Các đề thi thử Toán 12 Kết nối tri thức

Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Giải bài 1.2 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.2 trang 9 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.2 trang 9 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Nội dung bài 1.2 trang 9 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Ví dụ minh họa giải bài 1.2 trang 9 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Các lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN