Logo

Giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Tổng quan nội dung

Giải bài 2.10 trang 45 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và (A'B'C'D'). Chứng minh rằng: a) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {AB'} + overrightarrow {AD'} - overrightarrow {AB} - overrightarrow {AD} ); b) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {CC'} ).

Đề bài

Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và \(A'B'C'D'\). Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \);

b) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {CC'} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Thực hiện các phép toán, biến đổi, tính chất của vectơ.

Ý b: Sai đề.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB'} } \right) + \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AD'} } \right) = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \).

b) Đề và đáp án trong sách bài tập sai, nếu đổi đề thành \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {CC'} \) thì mới chứng minh được.

Giải bài 2.10 trang 45 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này.

Nội dung bài 2.10 trang 45 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.10 thường xoay quanh các dạng bài sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
  • Tìm đạo hàm của hàm số.
  • Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2.10 trang 45 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải cụ thể. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2.10, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Ví dụ (giả định):

Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(x) và f'(1).

  1. Tính f'(x): Sử dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức, ta có: f'(x) = 3x2 - 6x.
  2. Tính f'(1): Thay x = 1 vào f'(x), ta được: f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = -3.

Các lưu ý khi giải bài 2.10 trang 45 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để đạt hiệu quả cao nhất khi giải bài tập này, các em cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán (nếu cần thiết).

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 2.10, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức. Đồng thời, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.

Công thức đạo hàm cơ bảnVí dụ
(xn)' = nxn-1(x2)' = 2x
(sin x)' = cos x(sin x)' = cos x
(cos x)' = -sin x(cos x)' = -sin x