Giải bài 4.44 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.44 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\).
Giải bài 4.44 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.44 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài 4.44 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 4.44 thường có dạng như sau (ví dụ):
- Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm f'(x).
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 4.44 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.44 trang 21 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, các em cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số y = f(x).
- Bước 2: Tìm các điểm tới hạn. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn của hàm số.
- Bước 3: Xét dấu đạo hàm f'(x). Lập bảng xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bước 4: Xác định cực trị. Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm, khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| y' | + | - | + |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Cực trị:
- Điểm x = 0 là điểm cực đại, giá trị cực đại là y = 2.
- Điểm x = 2 là điểm cực tiểu, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu ôn thi, đề thi thử và các bài giảng trực tuyến chất lượng.
Chúc các em học tập tốt!
