Giải bài 5.36 trang 37 SBT Toán 12 Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 5.36 trang 37 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để bạn có thể hiểu sâu sắc về bài toán.
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm (Aleft( { - 2;1;0} right)) đến mặt phẳng (left( P right):2x - 2y + z - 3 = 0) bằng
A. 2. B. 6. C. 3. D. 9.
Giải bài 5.36 trang 37 SBT Toán 12 Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.36 trang 37 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập 5.36
Thông thường, bài 5.36 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Khảo sát hàm số (nếu cần).
Lời giải chi tiết bài 5.36 trang 37 SBT Toán 12 Kết nối tri thức
Để giải bài 5.36 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét.
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
- Xác định dấu của đạo hàm: Lập bảng xét dấu f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Tìm cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Kết luận: Viết kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ví dụ minh họa (giả định bài tập)
Giả sử bài 5.36 yêu cầu giải hàm số: y = x3 - 3x2 + 2
Lời giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xác định dấu của đạo hàm:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| y' | + | - | + |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Tìm cực trị:
- Tại x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại: y(0) = 2
- Tại x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu: y(2) = -2
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là -2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán (nếu cần).
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm và áp dụng linh hoạt vào từng bài toán.
- Thực hành nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải bài tập Toán 12 Kết nối tri thức chính xác, chi tiết và dễ hiểu. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu học tập mới nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
