Giải bài 5.1 trang 24 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.1 trang 24 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.1 trang 24 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.1 trang 24 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 3} \right)\), \(B\left( {2;1;0} \right)\), \(C\left( {3;2;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 3} \right)\), \(B\left( {2;1;0} \right)\), \(C\left( {3;2;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.1 trang 24 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

\(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;3} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {2;2;4} \right)\) suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 2;2;0} \right)\).

Mặt khác \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) do đó \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;0} \right)\) là

vectơ pháp tuyến của \(\left( {ABC} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 0} \right) + 0\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 1 = 0\).

Giải bài 5.1 trang 24 SBT Toán 12 Kết nối tri thức: Giới thiệu chung

Bài 5.1 trang 24 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 5.1 trang 24 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Bài tập 5.1 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, hoặc áp dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = ...
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = ...
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = ...
Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = ...

Lời giải chi tiết bài 5.1 trang 24 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Để giải bài 5.1 trang 24 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm hoặc phân tích.
Áp dụng công thức đạo hàm: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để tính đạo hàm.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 2x + 2

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

Sách giáo khoa Toán 12
Các đề thi thử THPT Quốc gia
Các trang web học Toán trực tuyến

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5.1 trang 24 SBT Toán 12 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!