Giải bài 4.45 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 4.45 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 1\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục hoành.
Giải bài 4.45 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 4.45 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Nội dung bài 4.45 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 4.45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số. Yêu cầu tính đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0, và xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu.
- Dạng 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số. Yêu cầu xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng tăng, khoảng giảm.
- Dạng 3: Giải bài toán tối ưu hóa. Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết bài 4.45 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.45 trang 21 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, bạn cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
- Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
- Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên để trả lời các câu hỏi của bài toán.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2
- Bước 2: y' = 3x2 - 6x
- Bước 3: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bước 4: Lập bảng biến thiên:
- Bước 5: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu ý khi giải bài 4.45 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
- Vẽ bảng biến thiên một cách chính xác.
- Đọc kỹ đề bài để trả lời đúng câu hỏi.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả hơn!
