Giải bài 6.15 trang 46 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.15 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.15 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.15 trang 46 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 7 là A. (frac{3}{{11}}). B. (frac{2}{{11}}). C. (frac{4}{{13}}). D. (frac{3}{{13}}).

Đề bài

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 7 là

A. \(\frac{3}{{11}}\).

B. \(\frac{2}{{11}}\).

C. \(\frac{4}{{13}}\).

D. \(\frac{3}{{13}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.15 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;

B là biến cố: “Có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Ta có \(A = \left\{ {\left( {1,6} \right);\left( {2,5} \right);\left( {3,4} \right);\left( {4,3} \right);\left( {5,2} \right);\left( {6,1} \right)} \right\}\)

\(B = \left\{ {\left( {5,1} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,5} \right);\left( {5,2} \right);\left( {3,5} \right);\left( {5,3} \right);\left( {4,5} \right);\left( {5,4} \right);\left( {5,5} \right);\left( {6,5} \right);\left( {5,6} \right)} \right\}\).

Suy ra \(AB = A \cap B = \left\{ {\left( {2,5} \right),\left( {5,2} \right)} \right\}\). Từ đó \(n\left( B \right) = 11,n\left( {AB} \right) = 2\). Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}},P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}}\).

Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{{11}}\).

Vậy ta chọn đáp án B.

Giải bài 6.15 trang 46 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.15 trang 46 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 6.15

Bài 6.15 thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = f(x). Tính đạo hàm y' của hàm số tại một điểm x cụ thể hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số hoặc tìm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.15

Để giải bài tập 6.15 trang 46 SBT Toán 12 Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, hàm lượng giác,...
Đạo hàm của hàm hợp: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách linh hoạt.
Đạo hàm của hàm lượng giác: Nắm vững đạo hàm của các hàm lượng giác sin, cos, tan, cot,...
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến, cực trị,...

Lời giải chi tiết bài 6.15 trang 46 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1) tại x = 0)

Lời giải:

Tính đạo hàm y': Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Tính giá trị y' tại x = 0: Thay x = 0 vào y', ta được: y'(0) = 2cos(2*0 + 1) = 2cos(1)
Kết luận: Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1) tại x = 0 là 2cos(1).

Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo và giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học tập uy tín.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác khi cần thiết.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và hữu ích nhất để giúp các em học tập tốt hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Chương	Bài	Liên kết
6	6.1	Giải bài 6.1 trang 42
6	6.2	Giải bài 6.2 trang 43