Logo

Giải bài 5.6 trang 25 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Tổng quan nội dung

Giải bài 5.6 trang 25 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 5.6 trang 25 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong không gian Oxyz, một máy phát sóng đặt tại vị trí \(A\left( {1;2;1} \right)\) và có bán kính phủ sóng là 2. Hỏi vùng phủ sóng trên mặt phẳng (Oxy) có bán kính bằng bao nhiêu?

Đề bài

Trong không gian Oxyz, một máy phát sóng đặt tại vị trí \(A\left( {1;2;1} \right)\) và có bán kính phủ sóng là 2. Hỏi vùng phủ sóng trên mặt phẳng (Oxy) có bán kính bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5.6 trang 25 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Vùng phủ sóng trong không gian được biểu diễn bằng hình cầu tâm A, bán kính 2.

Vùng phủ sóng trên mặt phẳng (Oxy) là giao của mặt cầu trên và mặt phẳng (Oxy).

Ta viết phương trình mặt cầu từ đó tìm được phương trình đường tròn giao tuyến, sau đó ta sẽ tìm được bán kính.

Lời giải chi tiết

Vùng phủ sóng của máy được biểu diễn bằng mặt cầu \(\left( C \right)\) tâm \(A\left( {1;2;1} \right)\), bán kính 2.

Ta có phương trình của mặt cầu là \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^1} = 4\).

Vùng phủ sóng trên (Oxy) là giao của mặt cầu \(\left( C \right)\) và mặt phẳng (Oxy).

Mặt khác \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình \(z = 0\), suy ra vùng phủ sóng thỏa mãn phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^1} = 4\\z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\).

Suy ra vùng phủ sóng trên (Oxy) là hình tròn có bán kính bằng \(\sqrt 3 \).

Giải bài 5.6 trang 25 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.6 trang 25 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 5.6 trang 25 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 5.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
  • Tìm đạo hàm của hàm số.
  • Xác định các hệ số trong biểu thức đạo hàm.
  • Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5.6 trang 25 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.6, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây cần có nội dung giải chi tiết bài tập cụ thể, ví dụ):

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1.

  1. Bước 1: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: (u + v)' = u' + v'.
  2. Bước 2: Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (xn)' = nxn-1.
  3. Bước 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hằng số: (c)' = 0.
  4. Bước 4: Tính đạo hàm: f'(x) = 2x + 2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

  • Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi có chức năng tính đạo hàm.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học trực tuyến. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài kiểm tra và thi cử.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một trong những nguồn tài liệu học Toán 12 uy tín và được nhiều học sinh tin dùng. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu, giúp bạn học Toán 12 một cách hiệu quả nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

ChươngBàiLiên kết
55.1Giải bài 5.1
55.2Giải bài 5.2