Giải bài 1.57 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.57 trang 34 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số (y = frac{1}{{sqrt x }}) có đồ thị (left( C right)). Xét các mệnh đề sau:
(I): Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
(II) Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
(III) Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
(IV) Hàm số không có cực trị.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 3.
Giải bài 1.57 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức: Đề bài
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 1.57 trang 34 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:
(Đề bài cụ thể của bài 1.57 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Phương pháp giải bài toán
Để giải bài 1.57 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
- Định lý về đường vuông góc: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
- Các công thức tính toán: Sử dụng các công thức lượng giác và hình học không gian để tính toán các góc và độ dài cần thiết.
Lời giải chi tiết bài 1.57 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức
Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết để tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Trong trường hợp này, chúng ta cần tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Bước 2: Sử dụng định lý về đường vuông góc để xác định hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Bước 3: Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Góc này chính là góc giữa đường thẳng SC và hình chiếu AC của nó trên mặt phẳng (ABCD), tức là góc SCA.
Bước 4: Sử dụng các công thức lượng giác để tính góc SCA. Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có:
tan(SCA) = SA/AC = a/a√2 = 1/√2
Suy ra, SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°
Kết luận
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
- Sử dụng các kiến thức và công thức đã học một cách linh hoạt và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 1.58 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Bài 1.59 trang 35 SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- ...
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.57 trang 34 SBT Toán 12 Kết nối tri thức này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
