Giải bài 1.22 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.22 trang 19 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) (y = frac{{x + 1}}{{2x - 3}}); b) (y = frac{{3x - 1}}{{x + 2}}).
Giải bài 1.22 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.22 trang 19 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững kiến thức về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Nội dung bài 1.22 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 1.22 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi yêu cầu các em:
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.
Phương pháp giải bài 1.22 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất (f'(x)) của hàm số.
- Bước 2: Tìm các điểm tới hạn bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bước 4: Xác định cực đại, cực tiểu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp hai (f''(x)) hoặc xét dấu của f'(x) khi đi qua các điểm tới hạn.
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu).
Ví dụ minh họa giải bài 1.22 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu y':
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| y' | + | - | + |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Xác định cực trị:
- Tại x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2
- Tại x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2
Lưu ý khi giải bài 1.22 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Chú ý xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định cực đại, cực tiểu (nếu cần).
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia, đề thi thử và các bài giảng trực tuyến chất lượng.
Chúc các em học tập tốt!
