Giải bài 1.47 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.47 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.47 trang 32 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.47 trang 32 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Doanh thu (R) (USD) từ vệc cho thuê (x) căn hộ có thể được mô hình hóa bằng hàm số (R = 2xleft( {900 + 32x - {x^2}} right)). a) Tìm hàm doanh thu biên. b) Tìm doanh thu biên khi (x = 14) và giải thích ý nghĩa thực tiễn của nó. c) Tìm lượng doanh thu tăng thêm khi số căn hộ cho thuê tăng từ (14) lên (15).

Đề bài

Doanh thu \(R\) (USD) từ vệc cho thuê \(x\) căn hộ có thể được mô hình hóa bằng hàm số

\(R = 2x\left( {900 + 32x - {x^2}} \right)\).

a) Tìm hàm doanh thu biên.

b) Tìm doanh thu biên khi \(x = 14\) và giải thích ý nghĩa thực tiễn của nó.

c) Tìm lượng doanh thu tăng thêm khi số căn hộ cho thuê tăng từ \(14\) lên \(15\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.47 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Hàm doanh thu biên là \(R'\).

Ý b: Tính \(R'\left( {14} \right)\), ý nghĩa là doanh thu tăng thêm khi cho thuê một căn hộ nữa.

Ý c: Tính \(R\left( {15} \right) - R\left( {14} \right)\) và so sánh với kết quả ý b.

Lời giải chi tiết

a) Hàm doanh thu biên là \(R' = 1800 + 128x - 6{x^2}\).

b) Hàm doanh thu biên khi \(x = 14\) là \(R'\left( {14} \right) = 1800 + 128 \cdot 14 - 6 \cdot {14^2} = 2416\).

Điều này nghĩa là doanh thu tăng thêm khi cho thuê một căn hộ nữa (tức là cho thuê căn hộ thứ 15) là khoảng \(2416\) USD.

c) Doanh thu khi cho thuê 14 căn hộ là \(R\left( {14} \right) = 2 \cdot 14\left( {900 + 32 \cdot 14 - {{14}^2}} \right) = 32256\) (USD).

Doanh thu khi cho thuê 15 căn hộ là \(R\left( {15} \right) = 2 \cdot 15\left( {900 + 32 \cdot 15 - {{15}^2}} \right) = 34650\) (USD).

Ta có \(R\left( {15} \right) - R\left( {14} \right) = 2394\). Do đó khi số căn hộ cho thuê tăng từ 14 lên 15 thì doanh thu tăng thêm \(2394\) USD, xấp xỉ với mức đã tính ở ý b.

Giải bài 1.47 trang 32 SBT Toán 12 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 1.47 trang 32 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1.47 trang 32 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Thông thường, bài tập 1.47 sẽ yêu cầu:

Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1.47 trang 32 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Quy tắc đạo hàm: Hiểu rõ và áp dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.47 trang 32 SBT Toán 12 Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các lưu ý khi giải bài tập 1.47 trang 32 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, cùng với các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện môn Toán 12 hiệu quả!

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại:

Giải bài 1.48 trang 32 SBT Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài 1.49 trang 32 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Chúc các em học tập tốt!