Giải bài 1.53 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.53 trang 33 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số (m) để hàm số (y = frac{{x + m}}{{x + 2023}}) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. (2021). B. (2024). C. (2023). D. (2022).
Giải bài 1.53 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải
Bài 1.53 trang 33 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, thường xuất hiện trong các đề thi. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Đề bài:
(Giả sử đề bài là: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 - 6t + 2 (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 giây.)
Hướng dẫn giải:
Để tính quãng đường vật đi được, ta cần tính tích phân của vận tốc theo thời gian trong khoảng từ 0 đến 2.
- Bước 1: Xác định hàm quãng đường s(t).
Quãng đường s(t) là nguyên hàm của vận tốc v(t):
s(t) = ∫v(t) dt = ∫(3t2 - 6t + 2) dt = t3 - 3t2 + 2t + C
Trong đó C là hằng số tích phân.
- Bước 2: Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2.
Quãng đường đi được là:
Δs = s(2) - s(0) = (23 - 3*22 + 2*2 + C) - (03 - 3*02 + 2*0 + C) = 8 - 12 + 4 = 0 (m)
Kết luận:
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 giây là 0 mét. Điều này có nghĩa là vật đã di chuyển theo chiều dương và chiều âm sao cho tổng quãng đường đi được bằng 0.
Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm và tích phân
- Nắm vững các công thức đạo hàm và tích phân cơ bản.
- Hiểu rõ ý nghĩa vật lý của đạo hàm và tích phân.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và tích phân, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm và tích phân thường dùng:
| Công thức | Ví dụ |
|---|
| Đạo hàm của xn | (x2)' = 2x |
| Tích phân của xn | ∫x2 dx = (x3)/3 + C |
Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.53 trang 33 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
