Giải bài 6.9 trang 45 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 6.9 trang 45 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc kẹo sô cô la trắng vào túi II. Sau đó từ túi II lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Tính xác suất để lấy được chiếc kẹo sô cô la trắng.
Giải bài 6.9 trang 45 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.9 trang 45 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 6.9
Thông thường, bài 6.9 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).
Lời giải chi tiết bài 6.9 trang 45 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài 6.9 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp...).
- Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định các giá trị của x mà tại đó hàm số f(x) xác định.
- Bước 3: Tìm các điểm tới hạn. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0.
- Bước 4: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định. Sử dụng bảng xét dấu để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bước 5: Xác định các điểm cực trị. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Bước 6: Giải các bài toán ứng dụng (nếu có). Sử dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm.
Ví dụ minh họa (Giả định bài 6.9 là hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)
Giải:
1. Tính đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x
2. Tìm tập xác định: Hàm số xác định trên R.
3. Tìm điểm tới hạn: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
4. Xét dấu đạo hàm:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| y' | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
5. Xác định cực trị:
- x = 0: Điểm cực đại, y = 2
- x = 2: Điểm cực tiểu, y = -2
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Chú ý đến tập xác định của hàm số.
- Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. tusach.vn sẽ luôn là người bạn đồng hành đáng tin cậy của bạn trên con đường học tập.
